Здравсьвуйте. Пожалуйста, подскажите, если визаран в пятницу вечером, то за белым картоном надо приходить в полицию в субботу? Это вообще норм?

Да.

БК нужно оформить в течении суток. Отделы полиции работают по субботам и воскресеньям и даже поговаривают на выдачу БК круглосуточно, но тут я не проверял.

Считайте сутки от въезда. По факту весь следующий день после приезда у вас есть.