Подскажите, у кого был опыт, если открыт счёт в Экспобанке в России, а потом открыть счёт в Экспобанке в Сербии, можно ли осуществлять денежные переводы с сербского счета на российский?

Да, хотя и без личного опыта. Экспобанк (Россия) держит коррсчета в Expobank (Сербия) - SWIFT: LIKIRSBG. Между ними напрямую ходят переводы в RUB, USD, EUR, RSD, хотя и по очень завышенным тарифам.