Я не резидент. Буду в Израиле 15 дней. Имею ли я право открыть счет в израильском банке?

С этим сложности какие-то есть, вряд ли у вас так запросто получится. Вам именно счет нужен или карта? Если просто карта, то откройте на почте туристическую. Там можно до 20К шекелей положить. Погуглите карта visa почта банк Израиль. Сайт на иврите, но хром вполне доступно переводит на русский.