Кто нибудь может подсказать: если у меня есть регистрация на год в Андижане, я приехала в Ташкент в командировку, сняла квартиру через abnb и владелец квартиры настаивает на регистрации в его квартире повторной на время моего жилья там.

Здесь по-другому работает. Нет возможности иметь регистрацию одновременно в разных городах. Они просто место вашей существующей регистрации на Ташкентский адрес изменят. Мне, по крайней мере, так сделали, когда я из Самарканда приехал. Параллельная регистрация только с гостиницами работает, но там другая система у них.