Подскажите, пожалуйста, как можно выехать за границу Сербии и сразу приехать обратно с целью получить штамп в загранпаспорт.

Из Ниша ездят по направлению к Болгарии. Пересекают границу и соазу назад - без пересечения болгарской границы. Алгоритм может быть похожим и на других границах. Только это сеоая схема. Как сейчас к такому отнесутся в Сербии - вопрос. Наиболее правильно пересечь до полуночи минут за 10, а обратно уже въехать следующей датой. Черногорцы обычно выездную печать ставят. А на обратный въезд могут и не поставить. Но это не жёсткое правило. Естественно, болгарский вариант не автобусный. Надо искать единомышленников на машине. А если нормально пересекать границу, то автобусы ходят.