Я приехала в страну 8 марта и как бы получается что моё "пол года пребывания в стране" прошло 8 августа... НО прописка в квартире у меня по 12. 10.

Здравствуйте, нужно повторную регистрацию сделать по истечению срока.

Да ставят в паспортных столах и больше полугода, уж не знаю, от чего это зависит:) Не надо никуда выезжать, срок регистрации - и есть срок разрешенного легального пребывания. Можете по QR коду чекнуть еще дату в электронной базе, но поскольку это распечатка с нее - вряд ли там будет что-то другое.