Подскажите, можно ли с Тинькофф вывести в Узбекистан 20-30 тысяч долларов ? Если в Тиньке они в рублях будут.

Можно, но дорого и через такие хитрые схемы, которые вам не понравятся (в духе 5 счетов тинька в рф и столько же в РУз)

Из Тинька перекидывайете рубли в несанкционный банк и рублями выводите на свой рублевый счет в узбекском банке. Ну у вас и банк отправитель и банк получатель запросит документы о происхождении денег. Банк отправитель, вероятно, запросит уведомление налоговой о зарубежном счете.