Сложилась такая ситуация, вылетаем в ночь в Бангкок и далее на Самуи, у дочки загранпаспорт до 03.02.24, могут ли нас тормознуть на таможне уже в Таиланде?, т. к до окончания срока действия её паспорта осталось 6 мес.

Менее 6 мес*. Обратные билеты есть, срок нахождения в стране ровно 20 дней.

Надо бы продлить сначала паспорт, если менее 6 месяцев до окончания.

По правилам, это в визе туристической вам могут отказать если паспорту менее 6 месяцев, безвизовый въезд - до срока окончания паспорта. Я как то въезжал за 20 дней до конца паспорта.