Подскажите, пожалуйста, по теме необходимых документов для отпуска на Кипре. Полечу из Москвы через Кувейт в октябре.

Зачем? Если есть виза. Просто с собой иметь ее адрес и тел. Если будут вопросы куда, где жить и тд.

Здравствуйте, никакого приглашения вам не нужно, достаточно, если спросят, иметь адрес, где вы будете жить. А вообще, никого из тех, кто прилетел недавно не спрашивали ничего, просто штамп и «Добро пожаловать» с улыбкой.