Скажите, в Узбекистане регистрацию обязательно делать, если есть прописка в узбекском паспорте? Чем чревато то, что есть гражданство РФ?

Если есть прописка узб. то дополнительно делать ничего не надо. Вы будете заезжать с узб. паспортом значит.

Ничем не чревато, вам придётся от одного гражданство отказаться.