Подскажите, как быстро добраться из Вильнюса в Калининград?

На машине, часов 5.

Электричка+ электричка.

Быстро (и дорого) только на машине/такси. А так зависит от дня и времени вашего прилёта в Вильнюс. Можно автобусом Вильнюс-Калининград (но автобусы не каждый день есть) Можно до Кибартая на электричках с одной пересадкой в Каунасе (около трёх часов в пути), там пешком переходите границу и дальше на автобусе в Калининград. Наверное можно ещё на электричке в Кяну, там сесть на российский поезд в сторону Калининграда (но они все утром).