Возможно поступить в ВУЗы Венгрии гражданину Украины? Там есть русскоязычные? Может кто сталкивался с этим? Что посоветуете?

Stipendium Hingaricum.

Возможно, но не советую (сама выбираю вуз тоже) По сравнению с другими странами ЕС в Венгрии очень маленькие стипендии, 120-200€ в месяц максимум Германия, Франция, Чехия более щедрые в этом плане, там 600-800€ спокойно можно получить.