Реально при въезде на и выезде из Кубы на паспортно- пограничном контроле не ставят штампы (как и в Израиле) в паспорт?

Только в России ставили.

Можно попросить поставить если нужно, а так в паспорт не ставят.

У нас и на родине не ставили мы прошли автоматический контроль без людей.