Можно ли подаваться на нац. визу Германии на языковые курсы при Уни россиянину из Грузии, если пребываешь там больше 6 мес?

Да, можно. Регистрация и род деятельности ( занятий) должны быть.

Лучше всего проверить информацию не сайте посольства Германии в Грузии. До недавнего времени можно было даже вроде на шенген подаваться, если живешь 6 месяцев. Но актуальность информации всегда надо проверять, эти правила для россиян как исключение, поэтому могут меняться. В МВД или доме юстиций можно получить справку о пересечении границы (постоянном нахождении), подтверждающую, что живешь больше 6 месяцев.