Можно ли, приехав в Венгрию по однократной визе D транзитом через Финляндию, и подав документы для получения white card, указать почтовый адрес в другой стране Европы или даже РФ, и ждать месяц white card там?

Если у вас будет виза Д, это значит, что вы уже подали и получили одобрение по внж На счет пересылки документов другую страну - крайне сомнительно. Хотя бы потому, что документы выдают при личном посещении ВИП-отдела миграционной с предоставлением договора аренды и документов на прописку с подписью владельца.