Подскажите, пожалуйста, не будет ли проблем при въезде в Копенгаген по открытой французской визе?

Думаю могут просто переписать данные и всё, а так проблем не должно быть.

Смотря как въезжаете. Я ехала на автобусе Flixbus из Гамбурга в Оденсе. На границе проверяли паспорта. Пятилетние российские паспорта в Дании не считаются действительными. Проверка была быстрой, но смотрели с лупой первую страницу и страницу визы, у меня выдана немецким консульством, открыта в прошлом году.