Меня сократили, но мне нужно остаться на Кипре, по личным причинам более 30 разрешенных дней Могу я как-то прямо на острове получить туристическую визу?

Подайтесь на визитора? Наверняка у вас уже есть и счет и аренда и т. д. Для первой подачи вроде как не требуют зарубежного дохода, а можно за счет накоплений, заработанных на Кипре. Лишь бы приняли и ресипт выдали, а там пускай себе рассматривают хоть год. Самый большой минус имхо - попадаете на банковскую гарантию, которую сложно будет вернуть. Это 550 +128(комиссия)

Нет, только податься на визитор визу.