Подскажите пожалуйста , кто в курсе, на flixbus возможна перевозка животных?

нет, не берут. Это проблема у них.

Ни разу ни в одной стране куда они ездят , не видел пассажиров с животными.

Точно нельзя. Только поводыри и эмоциональная поддержка.