Подскажите, пожалуйста, можно ли имея BRP сделать приглашение для друзей для визы, или только граждане UK могут? И если можно, то куда обратиться, чтобы понять, как это оформить?

Можно, я так приглашал друзей. Просто пишете в свободной форме приглашение, прикладываете документы, если будете спонсировать/предоставлять жилье. Это приглашение и документы друзья загружают вместе со своими документами для подачи на визу.