Подскажите пожалуйста можно ли сейчас ехать в Москву с молдавским паспортом?

Можно, но есть и гр рф то тоже обязательно с собой иметь они в Базе все видят , без него не пустят. Это наземным , если самолетом то не знаю.

Можно, никаких ограничений нет.

Если у Вас двойное гражданство , а Вы хотите въехать по паспорту РМ то получите штраф. Граждане РФ обязаны выехать и въехать из РФ по загранпаспорту ( или до Еревана по внутреннему паспорту РФ).