Подскажите, можно ли снять жильё в Кибартае, переночевать перед таможней? Если да, то как и какие варианты? Или где поближе к Кибартаю? Airbnb ничего не выдаёт...

Это совсем маленький городок, нет там ничего. В России уже ночуйте.

На букинге есть вариант в Кибартае. Но обычно останавливаются в городах покрупнее, тот же Мариамполь.

И кстати, Вам можно в Кяне сесть в поезд и сразу до Калининграда.