Возникла следующая проблематичная ситуация: супруга поступила в магистратуру в Болонском университете, поедет обучаться в середине сентября; возможно ли мне, супругу, также податься на визу или каким-то образом закрепиться в Италии?

Возможно. Погуглите "италия внж воссоединение семьи".

Вам тоже надо было поступать. Для воссоединения у мужа должна быть налоговая декларация + по жилью какие-то требования. Я кейсов не знаю, чтобы можно было семьей по учебе уехать, обычно, вместе поступают.