В каком банке выпустят дебетовую карточку гражданке РФ с 5 летним permesso? В Милане.(Или хотя бы кредитную)

возможно, вам стоит воспользоваться онлайнбанками, типа вайза. Они точно выдадут. Ну, если вам, конечно не нужен именно итальянский ибан.

Ходите по всем банкам и по разным отделениям одного и того же банка, составьте себе план похода на день и следуйте ему. С пермессо открывают счета и Unicredit и Intesa, в Милане есть несколько кейсов получения карт по студенческим пермессо.

Или хотя бы кредитную звучит немного комично в Италии. В Милане обращайтесь в отделения крупных банков. При себе желательно иметь полный пакет документов: Пермессо, карту д идентична, тессера санитария или кодиче фискале. Могут попросить справку о прописке/составе семьи и документы о доходах. Вам нужен обычный счёт с так называемым банкоматом.

Fineco пробуйте все офисы, мне там открыли без резиденцы, но обошла несколько офисов, в итоге просто повезло с менеджером, который вошел в положение и открыл мне счет.

Если кроме пермессо у вас на руках карта идентита и тессера санитария - откройте онлайн (например в ing, bnl, ibl, sella)