Если есть долг в Судебном приставе то пропустят в монголию?

Наверно смотря какая сумма долга, скорее всего не пустят.

С долгами больше 10000р не выпускают.

В зависимости от суммы долга, но это не 10 к.

Мало зависит от суммы, если вынесено постановление об ограничении на выезд.