Тинькофф привезли справки с мокрой печатью, но в шапке не написано, что это «справка о доступном остатке». Важно ли это при подаче на визу в Италию ?

А что написано ? Из Тинькофф можно и без мокрой печати подавать.

Скорее всего, нет. У меня в приложении "стандартные" справки об остатке и движении не захотели выгружаться, и я попросил в чате поддержку сделать консолидированную "движение с остатком" вручную. То, что у них получилось было по форме вообще ни на что не похоже, но времени уже не было, ее и подал. Сошло и так, короче.