Как получить ВНЖ в Литве гражданам РФ, если нет визы приехать в Литву? В консульстве, как я поняла, теперь не принимают, а визовые центры взяли на себя эту обязанность?

Документы гражданам РФ на внж/пмж нельзя подать в сторонних организациях. Это оф ответ из миграции.

Новая система пока не функционирует. Но когда писали об этом, если я не ошибаюсь, то было сказано, что можно в любой офис обратить будет, для подачи за границей. Там был целый список стран приложен где именно можно.

Граждане всех зарубежных стран смогут обращаться в офисы VFS Global, независимо от того, проживают ли они в стране, где оказываются такие услуги. Но это только для оформления внж. Виза сюда не входит.