Подскажите, реально ли получить ВНЖ венгрии для воссоединения с семьёй гражданским мужу и жене?

Посколько для воссоединения необходимо свидетельство о браке, то вероятность такого крайне низка.

Реально. В венгрии, как и в большей часть ЕС, разрешены гражданские союзы. Нужно оформить альбом вашей совместной жизни, доказательный, приложить финансовые свидетельства совместного содержания детей, совместного ведения хозяйства. Берете все это, идёте в посольство, показываете консулу, получаете рекомендации, идёте дорабатывать и тд. Сложно, но реально. Дешевле и проще пожениться, благо способов много.