Посоветуйте, пожалуйста, кто покупал для поездки в Венгрию медицинскую страховку в российской компании? Какую лучше брать?

Почитайте в правилах страхования про исключения из покрытия. У большинства турстраховок, оформляемых в РФ, в договоре прописано, что она не будет работать после получения ВНЖ другого государства.