Недавно сдали биометрию для ВНЖ на Кипре и на руках только ARC + Receipt , подскажите с этими документами можно вылететь на Кипр из России.

Да, можно. Только загран еще, конечно.

У Вас на ресипт есть синяя печать, на которой написано, что Вы можете отсутствовать не более 90 дней. Такой ресипт имеет визовый статус. По нему можно вылетать/прилетать. ARC тут не при чем, это просто Ваш номер регистрации в системе , как иностранца, по нему летать нельзя. Просто храните дома)