Подскажите, а/к Uzbekistan airways разрешает взять с собой маленькую коляску как ручную кладь в борт? У меня билет без багажа.

Вас перед трапом попросят сдать, и дадут бирку стикер, по крайней мере на моем опыте.

Да, трость либо модели которые складывается как чемодан. Типа ёё или бебитон тревл.

У меня коляску отправляли в багаж, не проверяя билета.

При регистрации скажите что у вас коляска. Это разрешено. Вам на коляску или чехол нацепят бирку. Сладите при посадке. Когда прилетите на выходе из самолета спросите: где можно забрать коляску. Багаж здесь не при чем, это разрешено.