Как лучше перевезти вещи в Австрию из Сербии? Те компании, что возят в Россию, могут и в ЕС возить?

FlixBus.

В Россию возят не компании, а частники. И они могут и в австрию. Но лучше нагуглите сербские компании - дешевле выйдет.