Подскажите пожалуйста, нужен q-code в Корею?

Нет.

Нет, в самолете дадут arrival card, где укажешь базовую инфо (фио, дата рождения, рейс, адрес и контакты места прибывания и еще чет) Потом на выходе показываешь и норм.