Если ехать из России в Монголию нужно ли ли регистрировать дрон? Или только сам дрон смотрят?

У некоторых, очень редко, при возврате в Россию спрашивают регистрацию дрона. Законных оснований для этого нет в принципе - без регистрации запрещено запускать дрон, а не возить с собой. Впрочем, регистрация бесплатная и очень простая через Госуслуги - почему бы и не зарегистрировать.

Не спрашивали.