Можно ли изменить дату прилета в Корею и вылета, а также место работы, если К-ЕТА уже одобрена? Или нужно новую делать?

Насчет вылета - можно.

Даты менять не нужно. Работу тоже вроде нельзя изменить.

Меняется только цель визита и адрес, остальное не нужно.