Планирую выехать из Израиля на срок более 3-5 месяцев. Как быть с закрытием больничной кассы? В каком случае с меня будут списаны деньги?

Будут и лучше просто заплатить , так как отказ от резиденства лешит вас медицинского обслуживания и восстановить это будет не быстро!! Имеет смысл писать отказ если вы уезжаете больше чем на год.