Подскажите, могу ли я сама как работник податься на разрешение на работу и рабочую визу ирландии?

Я так для своего друга делал и ему выдали Ворк Пермит. Так что думаю, ответ утвердительный.

Посмотрите, что нужно от компании, когда заполняете анкету на ворк Пермит. Там нужны детали от работодателя и ещё его выплаченные налоги. Ну и не бесплатный пермит сам. Если компания всё это без проблем даст (а там ниче сложного, заплатить можно если что самому), то можно самим все сделать.