Подскажите карту Рима оффлайн, которая работает без подключения к сети и вайфай.

Maps me гляньте.

Даже Google map вы можете в offline пользоваться, предварительно скачав нужную область карты.

Maps. me заранее скачивайте нужный город, и офлайн пользуйтесь.