Лендлорд попросила переоформить council tax bill на нее, тк ей это нужно для remortgage.

Можете у каунсила уточнить. Насколько я знаю, они выставляют счета именно тем, кто живет, и при переоформлении могут вернуть деньги вам, но перевыставить счет лэндлорду. Как вариант - лэндлорд просто добавит себя в список проживающих, тогда ее просто добавят в счет. Но это лучше уточнить.