Для того чтобы дети четвертое поколение евреев получили гражданство, они должны безвыездно находится до 18-ти лет в Израиле и после отслужить в армии? Или могут выезжать? Детям 16,15,12 лет.

Они должны суммарно в стране 3 года прожить. То есть каждый их выезд будет "отодвигать" дату получения гражданства на срок отъездов.

Можно выезжать на 2-3 месяца. В сумме должно быть 3 года в Израиле "чистыми". Старшему и среднему, помимо основного условия проживания в Израиле, придется идти в армию или отказываться от гражданства страны исхода.