Итальянская компания выслала мне контракт, в котором указано, что я — гражданин России, но на данный момент проживаю в Казахстане.

Добрый день! Я не так давно получала визу D в визовом центре. И важна ваша прописка по паспорту или временная регистрация. Где фактически вы живете им не важно. В Москве есть два центра, куда вы можете пожать документы, первый только для тех у кого Московская прописка или регистрация, второй - для остальных.