Если подавать на Шенген как EU family member ( в Венгрию), обязательно ли в Венгрию влетать первый раз, или можно в другую страну сразу? И при подаче, мужу надо ли будет ездить со мной на подачу, на отпечатки или ещё что?

Про Венгрию я не знаю, но я по французской family EU визе въезжала как-то сначала в Италию, и всё было нормально. При заполнении анкеты они не спрашивают про страну первого въезда, если это именно Family EU. Мужу на подаче документов быть там не нужно, но нужно принести его оригинальные документы (паспорт и ай ди) + копии. Копии они забирают, а оригинальные документы просто проверяют и отдают вам. Но это я только опираюсь на свой опыт подачи на французский шенген, не знаю, есть ли какие-то нюансы с Венгрией.