Я хочу поехать в Италию на лето по приглашению к мужу, который там находится по ричевуте, стажировка, и мы слышали, что семейные связи важнее, чем отсутствие пермессо ди соджорно.

Оформите приглашение, приложите документ, на основании которого оно сделано (если требуется), документы у вас ВЦ не принять не может. Как было на практике, может кто-то проконсультирует с опытом) на своем опыте могу сказать, что приглашение не всегда плюс, смотрите в конкретно вашей ситуации, может будет проще оформить простой туристический Шенген.