Собираюсь учиться в университете, на какой вид визы должна подаваться моя семья? И какие документы они должны предоставить в посольство? И супруга имеет ли легально работать в Ирландии?

На каком уровне образования?

Легально работать на основании того, что вы получаете phd? Нет. У вас Stamp 2 IRP. Он также не засчитывается как время нахождения в Ирландии для получения гражданства на период обучения.

Европейского паспорта нет? Если нет, то по идее, если стипендия стандартная, 18500, то семью вам привезти не дадут. Штамп будет 2. Если marie Curie Grant (чтото типа 32к стипендии до налогов), и hosting agreement, то семью привезти дадут (штамп 1 будет у вас и у партнёра 1g),и партнёр может работать.