Подскажите, пожалуйста, по поводу языковых курсов в Корее. Можно ли поступить и учиться, не знаю ни корейского, ни английского?

Можно но будет сложно. И скорее всего если не сдадите экз, вам аннулируют визу и домой отправят.

В универ если, нужен англ и корейский, последний точно нужен топик 3, это не слабо так то.

Можно, все равно обучение на корейском, даже для нулевого уровня.