Когда uzcard будет готова, то придёт ли смс? Или только на месте в отделении идти проверять?

Должно на телефон прийти оповещение. Вы же оставили свой номер телефона.

Не придет, вы с картой потом в банкомат пойдете подключать смс информирование. до этого момента никаких смс.