Сколько можно ездить в Сербии на немецких номерах без растаможки (у владельца гражданство ЕС)? При получении ВНЖ надо ли растамаживать в обязательном порядке?

Если владельцем останется гражданин ЕС, а ездить будет не гражданин Сербии, то ЕМНИП, ограничений нет. На всякий случай можно оформить договор аренды за 10 евро. Процедура ввоза в законе существует, но порядок её действия не определён.