Покупала билет через агрегатор, там было написано, что нужно заново регистрировать багаж в Ташкенте, хотя авиакомпания одна, хватит ли 4 часов на это?

Это значит, что билет не единый. 4 часа будет достаточно только если первый рейс не задержится сильно с вылетом у Вас.

Хватит Если бронь единая, то заново регистрация не нужна.