Если поменять рубли на сумы у менял и потом положить через банкомат на узкард, могут возникнуть вопросы у банка?

Нет.

Вы же могли эти рубли поменять на сумы в другом банке… никаких вопросов, если вы конечно не будете класть по 100к баксов.

Нет.

Я только что звонил в колл-центр Давр банка, сказали что класть сумы на UzCard без комиссии, хоть в своём банкомате или кассе банка, а вот снимать 0,5%.