Хочу получить справки ЗАГС на родственницу родившуюся в СССР, но сейчас живущую зарубежом и без паспорта РФ. У кого-то был подобный опыт?

Если она родилась, выступала в брак в РСФСР, то с нотариальной даверенностью, думаю, можно попытаться получить. Сходите в ближайший ЗАГС, проконсультируйтесь.