Заказали евизу во Вьетнам , написали дату начала 1июня. Её ещё не приготовили. Могут ли нам её прислать 2июня и проставить дату начала 1 июня?

Вам могут прислать Е визу и 1го вечером, и 2го, и даже 5го Июня. При въезде, поставят визу на столько дней, сколько осталось действительных, с указанной вами даты въезда. Т. е если указано 1 Июня, то въехав по ней 5го, вы получите 26 дней визы.